MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

Estas medidas nos indican en torno a qué valor (centro) se distribuyen los datos.

Moda

La moda es el valor que tiene mayor frecuencia absoluta.
Se representa por Mo.

• Se puede hallar la moda para variables cualitativas y cuantitativas.
• Si en un grupo hay dos o varias puntuaciones con la misma frecuencia y esa frecuencia es la máxima, la distribución es bimodal o multimodal, es decir, tiene varias modas.
• Cuando todas las puntuaciones de un grupo tienen la misma frecuencia, no hay moda.
• Si dos puntuaciones adyacentes tienen la frecuencia máxima, lamoda es el promedio de las dos puntuaciones adyacentes.

Mediana

Es el valor que ocupa el lugar central de todos los datos cuando éstos están ordenados de menor a mayor.

La mediana se representa por Me.

La mediana se puede hallar sólo para variables cuantitativas.

Media aritmética

La media aritmética es el valor obtenido al sumar todos los datos y dividir el resultado entre el número total de datos.

es el símbolo de la media aritmética.

FORMULAS

Donde:

Mo= Moda
LiCR= Limite de Clase Real
Δ1= Incremento 1
Δ2= Incremento 2
C= Amplitud
Me= Mediana
N= Número de Datos
Σf= Suma de Frecuencias

X = Media Aritmética

fmed= Frecuencia Media
Σfx= Suma de Frecuencias por la Marcas de Clase

VARIANZA Y DESVIACIÓN ESTÁNDAR

VARIANZA

La varianza de unos datos es la media aritmética del cuadrado de las desviaciones respecto a la media de la misma. Se simboliza como σ2 y se calcula aplicando la fórmula:

   

 para una muestra

para una población

Se puede observar que al estar la desviación elevada al cuadrado, la varianza no puede tener las mismas unidades que los datos.

Comparando con el mismo tipo de datos, un varianza elevada significa que los datos están más dispersos. Mientras que un valor de la varianza bajo indica que los valores están por lo general más próximos a la media.

Un valor de la varianza igual a cero implica que todos los valores son iguales, y por lo tanto también coinciden con la media aritmética.

DESVIACIÓN ESTÁNDAR

La desviación estándar es la raíz cuadrada de la varianza y se representa por la letra σ. Para calculara se calcula la varianza y se saca la raíz. Las interpretaciones que se deducen de la desviación típica son, por lo tanto, parecidas a las que se deducían de la varianza.

Comparando con el mismo tipo de datos, una desviación típica elevada significa que los datos están dispersos, mientras que un valor bajo indica que los valores son próximos los unos de los otros, y por lo tanto de la media.

Propiedades de la desviación típica

1. σ≥0 La desviación típica es un valor positivo, la igualdad sólo se da en el caso de que todas las muestras sean iguales.
2. Si a todos los datos se les suma una constante, la desviación típica sigue siendo la misma.
3. Si todos los datos se multiplican por una constante, la desviación típica queda multiplicada por dicha constante.
4. Si se dispone de varias distribuciones con la misma media y se calculan las distintas desviaciones típicas, se puede hallar la desviación típica total aplicando la fórmula

para una población

  para una muestra

ORGANIZACIÓN Y PRESENTACIÓN DE LA INFORMACIÓN.

Para que cualquier persona pueda comprender los datos que se han recopilado, se necesita de presentarlas de manera adecuada. Para lo cual anteriormente se debe organizar.

Organizando los datos de tablas es la manera mas viable para dar la información recopilada y que ésta sea entendible.

Existen varios tipos de tablas:

• Tipo I
• Tipo II
• Tipo III

TIPO I

El tipo I se utiliza cuando la muestra es una cantidad pequeña, por lo que necesita solo de orden en lista. 

Ejemplo: 

"Edad de miembros en un hogar"

TIPO II

En ella la muestra es grande, pero las variables se repiten constantemente, dentro de un rango pequeño. 

Ejemplo:

"Calificaciones de alumnos aprobados" | Las calificaciones irían de 6 a 10 por lo que serian solo 5 variables.

TIPO III

La tabla muestra datos provenientes de una muestra grande y con variables diversas. Por lo que se necesitaría de colocar dentro de intervalos.

Esta tabla también se conoce como Tabla de Intervalos, por su característica distintiva.

Ejemplo: 

"Peso de Estudiantes dentro de un salón de clases" | Los pesos en escasos casos se repiten y se necesita de agruparlos para reducir el espacio.

RECOPILACIÓN DE DATOS ESTADISTICOS

La recolección de datos se refiere al uso de una gran diversidad de técnicas y herramientas que pueden ser utilizadas por el analista para desarrollar los sistemas de información, los cuales pueden ser la entrevistas, la encuesta, el cuestionario, la observación, el diagrama de flujo y el diccionario de datos.

TÉCNICAS PARA HALLAR DATOS

Los analistas utilizan una variedad de métodos a fin de recopilar los datos sobre una situación existente, como entrevistas, cuestionarios, inspección de registros (revisión en el sitio) y observación. Cada uno tiene ventajas y desventajas. Generalmente, se utilizan dos o tres para complementar el trabajo de cada una y ayudar a asegurar una investigación completa.

• LA ENTREVISTA

Las entrevistas se utilizan para recabar información en forma verbal, a través de preguntas que propone el analista. Quienes responden pueden ser gerentes o empleados, los cuales son usuarios actuales del sistema existente, usuarios potenciales del sistema propuesto o aquellos que proporcionarán datos o serán afectados por la aplicación propuesta. El analista puede entrevistar alpersonal en forma individual o en grupos algunos analistas prefieren este método a las otras técnicas que se estudiarán más adelante. Sin embargo, las entrevistas no siempre son la mejor fuente de datos de aplicación.

• CUESTIONARIO

Los cuestionarios proporcionan una alternativa muy útil para la entrevista; si embargo, existen ciertas características que pueden ser apropiada en algunas situaciones e inapropiadas en otra. Al igual que la entrevistas, deben diseñarse cuidadosamente para una máxima efectividad.

• OBSERVACIÓN

Otra técnica útil para el analista en su progreso de investigación, consiste en observar a las personas cuando efectúan su trabajo. Como técnica de investigación, la observación tiene amplia aceptación científica. Los sociólogos, sicólogos e ingenieros industriales utilizan extensamente ésta técnica con el fin de estudiar a las personas en sus actividades de grupo y como miembros de la organización. El propósito de la organización es múltiple: permite al analista determinar que se está haciendo, como se está haciendo, quien lo hace, cuando se lleva a cabo, cuanto tiempo toma, dónde se hace y por que se hace.

• DICCIONARIO DE DATOS

Los diccionarios de datos son el segundo componente del análisis del flujo de datos. En sí mismos los diagramas de flujo de datos no describen por completo el objeto de la investigación. El diccionario de datos proporciona información adicional sobre el sistema. Esta sección analiza que es un diccionario de datos, por qué se necesita en el análisis de flujo de datos y como desarrollarlo. Se utilizará el ejemplo del sistema de contabilidad para describir los diccionarios de datos.

PUNTO DE EQUILIBRIO

El punto de equilibrio es aquel nivel de actividad en el que la empresa ni gana, ni pierde dinero, su beneficio es cero.

Por debajo de ese nivel de actividad la empresa tendría pérdidas.


Si el nivel de actividad fuera superior, la empresa obtendría beneficios.

Para calcular el punto de equilibrio necesitamos conocer la siguiente información (para simplificar vamos a suponer que la empresa tan sólo fabrica un producto):

• Costes fijos de la empresa 
• Costes variables por unidad de producto 
• Precio de venta del producto 

La diferencia entre el precio de venta de cada producto y su coste variable es el margen que obtiene la empresa.

Se puede observar que después del punto de equilibrio ya se puede obtener ganancias de la venta.